Приведи пример вариантов незатухающих колебаний Просмотров 43 Незатухающие колебания — это физический процесс, при котором система продолжает колебаться без потери энергии.
Приведи пример вариантов незатухающих колебаний
Примеры незатухающих колебаний Незатухающие колебания — это колебания системы, которые продолжаются вечно без потери энергии. Собственные незатухающие колебания – это, скорее, теоретическое явление. ударь по своему стоячему члену, вот пример колебаний которые затухают. Примерами незатухающих колебаний являются осцилляции маятника, электромагнитные колебания в контуре, а также световые волны, распространяющиеся в оптических волокнах.
Незатухающие колебания. Автоколебания
Амплитуда свободных колебаний определяется свойствами колебательной системы m, k и энергией, сообщенной ей в начальный момент времени. При отсутствии трения свободные колебания, близкие к гармоническим, возникают также и в других системах: математический и физический маятники теория этих вопросов не рассматривается рис. Математический маятник - небольшое тело материальная точка , подвешенное на невесомой нити рис. Математический маятник а , физический маятник б Физический маятник - твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси.
На рисунке 1. Период колебаний физического маятника описывается формулой где J - момент инерции тела относительно оси, m - масса, h - расстояние между центром тяжести точка С и осью подвеса точка О. Момент инерции - это величина, зависящая от массы тела, его размеров и положения относительно оси вращения.
Вычисляется момент инерции по специальным формулам.
Зависимость E t при свободных колебаниях Вы уже знаете, что энергия во время колебаний непрерывно меняется: кинетическая переходит в потенциальную и наоборот. Логично, что так же, как и координата, скорость, и ускорение, энергия будет меняться по гармоническому закону. Убедимся в этом. Давайте рассмотрим превращение колебаний на примере математического маятника, но расчеты будем вести для пружинного маятника — в данном случае это проще. Итак, как же происходит превращение энергии при колебаниях маятника? В верхней точке максимальна потенциальная энергия, а кинетическая равна 0 см. Верхняя точка математического маятника Когда отпустим маятник, он начнет колебаться.
Рассмотрим маятник, когда он проходит положение равновесия: здесь кинетическая максимальная, а потенциальная 0. Потенциальная энергия равна 0, потому что мы выберем именно этот уровень см. Уровень нулевой потенциальной энергии Дальше происходит обратное превращение энергии: кинетическая начинает падать, а потенциальная увеличиваться и так происходит постоянно. Теперь попытаемся вывести закон, по которому меняются потенциальная и кинетическая энергии см. Изменение энергий Потенциальная энергия пружинного маятника имеет вид: , где k — коэффициент жесткости пружины, x — координата. Кинетическая энергия:. Координата меняется по такому закону:. Скорость тоже изменяется по гармоническому закону:.
Подставим выражение для координаты и для скорости в формулы для энергий и получим закон, по которому изменяется со временем энергия потенциальная и кинетическая для пружинного маятника:. Для математического маятника формула для кинетической энергии будет идентичной, а для потенциальной, с математической точки зрения, тоже похожей, но перед значением косинуса будет стоять другой коэффициент. Так как квадрат величины всегда неотрицательная величина, то график см. В каждый момент времени сумма кинетической и потенциальной энергии одинакова — выполняется закон сохранения энергии. В реальности энергия, конечно же, не сохраняется. Любая колебательная система тратит часть своей энергии на преодоление силы сопротивления, силы трения. Энергия уменьшается, колебания на самом деле являются затухающими. В тех случаях, которые мы рассматриваем в 9 классе, этим затуханием можно пренебречь, но в реальной жизни это нужно учитывать.
А каким же образом мы может заставить колебаться маятник гармонически? Это можно сделать двумя способами. Вывести груз из положения равновесия и отпустить его. В этом случае график движения график x t будет иметь такой вид см. График движения x t Второй вариант: заставить тело совершать гармонические колебания с помощью импульса например, толкнуть его. Вспомните, например, как вы раскачиваете качели: либо толкнуть их, либо вывести их из положения равновесия и отпустить.
Цепь размыкается, и ножка камертона под действием силы тяжести опускается вниз. Цепь замыкается и далее всё повторяется. Электромеханические автоколебательные системы, подобные рассмотренным в технике применяются очень широко. Но есть и чисто механические колебательные устройства, например маятниковые часы. Незатухающие колебания маятника 3, показанных на рисунке часов, происходят за счёт потенциальной энергии поднятой гири 2. Колесо с косыми зубьями 1 жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепь с гирей 2. К маятнику 3 приделана перекладина 4 анкер , на концах которой укреплены пластинки 5, изогнутые по окружности с центром на оси маятника 6. Анкер даёт возможность ходовому колесу повернуться только на один зуб за каждые половины периода маятника. Пока зуб ходового колеса соприкасается с изогнутой поверхностью левой или правой пластинки 5, маятник не получает толчка, а лишь слегка тормозится из-за трения. Но в те моменты, когда зуб ходового колеса "чиркает" по торцу пластинки 5, маятник получает толчок в направлении своего движения. Таким образом, маятник совершает незатухающие колебания, так как он сам в определённых положениях даёт возможность ходовому колесу подтолкнуть себя в нужном направлении. Эти толчки и восполняют расход энергии на трение. Период колебаний почти совпадает с периодом собственных колебаний маятника, то есть зависит от его длины. Итак, при автоколебаниях система сама управляет действующей на неё силой и сама регулирует поступление энергии для создания незатухающих колебаний.
В XIX веке Максвелл разработал теорию электромагнитных колебаний. Галилей, Гюйгенс, Ньютон заложили основы исследования механических колебаний. Максвелл, Герц экспериментально обнаружили и описали электромагнитные волны. В настоящее время ведутся работы по созданию сверхстабильных эталонов частоты, по применению незатухающих колебаний в нанотехнологиях. Разрабатываются оптические эталоны частоты на основе лазеров и атомных переходов. Изучаются колебания наномеханических резонаторов, применение их в сенсорике. Дальнейшие исследования незатухающих колебаний позволят расширить возможности науки и техники. Колебания в окружающем мире Незатухающие колебания широко распространены в природе, быту, технике. Давайте рассмотрим некоторые примеры: Колебания в живой природе. В организмах постоянно происходят колебательные процессы - пульс, дыхание, электрическая активность мозга. Ритмические сокращения сердечной мышцы обеспечивают кровообращение. Вдохи и выдохи создают колебательные движения воздуха в легких. Звуковые колебания. Звук представляет собой упругие волны в воздухе, возникающие при колебаниях источника. Музыкальные инструменты. Струнные, духовые, ударные инструменты создают музыкальные звуки за счет колебаний. Звуки речи образуются колебаниями голосовых связок и резонаторов речевого аппарата. Бытовые колебательные процессы. Многие привычные вещи в быту работают за счет колебаний. Маятник часов совершает строго периодические колебания. Мобильный телефон. Антенна телефона излучает и принимает радиоволны благодаря электромагнитным колебаниям.
Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
Главная» Новости» Незатухающие колебания примеры. Собственные незатухающие колебания – это, скорее, теоретическое явление. Рассмотрим динамику собственных незатухающих колебаний пружинного маятника. Примером незатухающих колебаний может быть колебания маятника или электрическое колебание в резонансном контуре. Примерами незатухающих колебаний являются колебания в маятниках, электрических схемах, контурах RLC и др. Еще одним примером незатухающих колебаний является колебания вокруг равновесного положения пружины.
Свободные незатухающие колебания
Пример 1 Разберем пример. У нас есть тело на пружине, совершающее вынужденные колебания см. Приложим внешнюю силу, обозначенную F.
Автоколебания камертона Чрезвычайно существенна для возникновения колебаний разность фаз между колебанием и силой, которую оно регулирует.
Перенесем контакт 1 с внешней стороны ножки камертона на внутреннюю. Замыкание происходит теперь не при расхождении, а при сближении ножек, т. Легко видеть, что в этом случае камертон будет все время сжат непрерывно включенным электромагнитом, т. Электромеханические автоколебательные системы применяются в технике очень широко, но не менее распространенными и важными являются и чисто механические автоколебательные устройства.
Достаточно указать на любой часовой механизм. Незатухающие колебания маятника или балансира часов поддерживаются за счет потенциальной энергии поднятой гири или за счет упругой энергии заведенной пружины. На этом рисунке изображен так называемый анкерный ход. Колесо с косыми зубьями 1 ходовое колесо жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепь с гирей 2.
К маятнику 3 приделана перекладина 4 анкер , на концах которой укреплены палетты 5 — пластинки, изогнутые по окружности с центром на оси маятника 6. Анкер не позволяет ходовому колесу свободно вращаться, а дает ему возможность провернуться только на один зуб за каждые полпериода маятника. Но и ходовое колесо действует при этом на маятник, а именно, пока зуб ходового колеса соприкасается с изогнутой поверхностью левой или правой палетты, маятник не получает толчка и только слегка тормозится из-за трения. Но в те моменты, когда зуб ходового колеса «чиркает» по торцу палетты, маятник получает толчок в направлении своего движения.
Благодаря ей колебания не затухают и могут противодействовать силам трения. Внешняя сила не обязательно должна быть постоянной. С течением времени она может изменяться по разным законам. Определение 1 Установившиеся вынужденные колебания всегда происходят с частотой внешней силы.
Знак "минус" показывает, что направление силы сопротивления противоположно направлению скорости движения тела. Учитывая, что , запишем второй закон Ньютона в виде:. В новых обозначениях дифференциальное уравнение затухающих колебаний имеет вид:. Это линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Уравнение затухающих колебаний есть решение такого дифференциального уравнения:. В приложении 1 показано получение решения дифференциального уравнения затухающих колебаний методом замены переменных. Частота затухающих колебаний: физический смысл имеет только вещественный корень, поэтому. Период затухающих колебаний:. Смысл, который вкладывался в понятие периода для незатухающих колебаний, не подходит для затухающих колебаний, так как колебательная система никогда не возвращается в исходное состояние из-за потерь колебательной энергии. При наличии трения колебания идут медленнее:. Периодом затухающих колебаний называется минимальный промежуток времени, за который система проходит дважды положение равновесия в одном направлении.
Условия возникновения свободных колебаний
- Гармонические колебания и их характеристики.
- Основные понятия
- Характеристика затухающих колебаний, какие колебания называют затухающими / Справочник :: Бингоскул
- Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
- Механика - Затухающие и незатухающие колебания. Неинерциальные системы отсчета - YouTube
Ликбез: почему периодические колебания затухают
Еще одним примером незатухающих колебаний является свободное колебание механической системы с одной степенью свободы. Примеры незатухающих колебаний в реальной жизни Незатухающие колебания встречаются во множестве различных систем и ситуаций в реальной жизни. Главная» Новости» Незатухающие колебания примеры.
Гармонические колебания и их характеристики.
Читайте также: Пестициды против удобрений: разница и сравнение Что такое незатухающие колебания? Незатухающие колебания возникают, когда потери, возникающие в электрической системе, могут быть компенсированы, поэтому амплитуда колебаний, происходящих в это время, остается постоянной и неизменной. Проще говоря, его можно определить как незатухающие колебания, которые остаются неизменными во времени. Основным фактом незатухающих колебаний является отсутствие потерь мощности, если генератор издает такие колебания. В отличие от затухающих колебаний, если производимые колебания не затухают, потери мощности не будет, и, следовательно, не будет необходимости компенсировать энергию или любые потери, вызванные ею. В то время как в затухающих колебаниях большая часть энергии требует компенсации из-за потери мощности. Основные различия между затухающими и незатухающими колебаниями Основное различие между затухающими и незатухающими колебаниями состоит в том, что колебания, амплитуда которых с течением времени продолжает уменьшаться, являются затухающими колебаниями, а тип колебаний, амплитуда которых остается неизменной и постоянной во времени, — незатухающими колебаниями.
Амплитуда, генерируемая волнами в затухающих, постепенно уменьшается, поэтому эти колебания не длятся долго и прекращаются в какой-то момент. В то время как в колебаниях, которые производят незатухающие колебания, нет потери мощности.
Физически это означает, что в контур надо подкачать дополнительную энергию, т. Как же это сделать, не разрывая цепь?
Проще всего воспользоваться магнитным полем — создать дополнительный магнитный поток, пронизывающий витки катушки контура. Для этого неподалеку от этой катушки нужно разместить еще одну катушку рис. Вся эта длинная фраза, напоминающая «дом, который построил Джек»,— просто пересказ известного вам закона Фарадея для явления электромагнитной индукции. Понятно, что для него необходим источник энергии для пополнения потерь энергии в контуре и регулирующее устройство, обеспечивающее нужный закон изменения тока со временем.
В качестве источника можно использовать обычную батарейку, а в качестве регулирующего устройства — электронную лампу или транзистор. Любой полевой транзистор содержит «канал» с двумя выводами — их изобретательно называют истоком и стоком, а его проводимость регулируется подачей на третий вывод — затвор — управляющего напряжения рис. В полевом транзисторе с управляющим p—n-переходом — а мы дальше будем говорить именно о нем — затвор отделен от канала именно таким переходом, для чего область затвора делается противоположного по отношению к каналу типа проводимости. Например, если канал имеет примесную проводимость типа p, то затвор — типа n, и наоборот.
Зависимость эта почти такая же, как и у электронной лампы триода.
Акустический резонанс — это явление, при котором акустическая система усиливает звуковые волны, частота которых совпадает с одной из ее собственных частот вибрации ее резонансными частотами. Благодаря акустическому резонансу музыкальные инструменты способны работать, воспроизводить звучание особенным образом. Большую роль в этом играет форма инструмента. Звук, который издает струна, попадает внутрь корпуса и вступает там в резонанс со стенками, что в итоге многократно усиливает его. Грушевидная форма гитары, определенная длина флейты, форма барабана не являются результатом случайного выбора — с древних времен, путем проб и экспериментов, именно это строение каждого инструмента было выбрано из-за наилучшего акустического резонанса. Характеристики струны также влияют на этот показатель: акустический резонанс зависит от длины, массы и силы натяжения струны. Формула для расчета частоты резонанса в акустике: где — сила натяжения, — масса единицы длины струны, а m — полная масса струны.
Акустический резонанс играет большую роль и для нашего слуха. Благодаря нему наружное ухо усиливает звуки средней частоты, составляющие основную часть спектра речи, а также различает высоту звука и его тембр. Полезно знать Сегодня мы затронули понятие общественного и когнитивного резонанса, но не объяснили значение этих выражений.
При параметрическом резонансе рост амплитуды ограничен только нелинейными свойствами колебательной системы. Параметрический резонанс и вынужденные колебания. При непосредственном силовом воздействии энергия возбужденных колебаний возникает за счет работы внешней силы, совершаемой при движении системы.
При параметрическом воздействии увеличение запаса энергии колебаний происходит обязательно с превращением энергии одного вида в другой. Так, например, механическая работа, производимая при изменении емкости конденсатора в моменты раздвижения его пластин, приводит к изменению запаса электростатической энергии и, следовательно, общего запаса энергии колебаний в контуре. Заметим, что параметрическое возбуждение колебаний возможно лишь при изменении одного из энергоемких параметров, С или с которыми связана энергия электрического и магнитного поля. Очевидно, что изменение диссипативного параметра не может вызвать раскачки колебаний. В заключение отметим еще раз основные различия вынужденных колебаний и параметрического резонанса. Резонанс при вынужденных колебаниях возникает при со или с целым при возбуждении короткими толчками , но сами колебания существуют при любой частоте внешнего воздействия.
В случае параметрического воздействия колебания возникают лишь при выполнении соотношения со Резонанс при вынужденных колебаниях вызывает любая, сколь угодно малая внешняя сила. Для возникновения параметрического резонанса амплитуда внешнего воздействия должна превышать некоторое пороговое значение. Чем они отличаются друг от друга? Какие элементы должна обязательно содержать автоколебательная система? Каковы их функции? Что такое обратная связь?
От чего зависит их частота и амплитуда? Докажите, что при любых начальных условиях в рассмотренной механической модели автоколебательной системы фазовая траектория постепенно приближается к предельному циклу изнутри или извне, нигде его не пересекая. Что будет, если переключить поменять местами концы одной из этих катушек? Релаксационные колебания. Во всех упоминавшихся выше примерах автоколебательных систем обязательным элементом являлся резонатор. Другими словами, в отсутствие обратной связи в этих системах возможны собственные затухающие колебания.
При наличии обратной связи в них устанавливаются самоподдерживающиеся почти синусоидальные колебания.
Приведи пример вариантов незатухающих колебаний
Внешняя сила не обязательно должна быть постоянной. С течением времени она может изменяться по разным законам. Определение 1 Установившиеся вынужденные колебания всегда происходят с частотой внешней силы. Частоту свободных колебаний определяют параметры системы.
Со временем автоколебания затухают. Рассмотрим, какие механические колебания называются затухающими, какими свойствами обладают. Наведём примеры таких явлений в природе, быту, промышленности. Определение и характеристики затухающих колебаний Затухающими называют колебания, энергия которых с течением времени постепенно снижается.
Бесконечно длиться такой процесс не может из-за сопротивления — сил трения и прочих явлений, тормозящих движение, препятствующих ему. Вот почему свободные колебания являются затухающими.
Акустический резонанс — это явление, при котором акустическая система усиливает звуковые волны, частота которых совпадает с одной из ее собственных частот вибрации ее резонансными частотами. Благодаря акустическому резонансу музыкальные инструменты способны работать, воспроизводить звучание особенным образом. Большую роль в этом играет форма инструмента. Звук, который издает струна, попадает внутрь корпуса и вступает там в резонанс со стенками, что в итоге многократно усиливает его. Грушевидная форма гитары, определенная длина флейты, форма барабана не являются результатом случайного выбора — с древних времен, путем проб и экспериментов, именно это строение каждого инструмента было выбрано из-за наилучшего акустического резонанса. Характеристики струны также влияют на этот показатель: акустический резонанс зависит от длины, массы и силы натяжения струны. Формула для расчета частоты резонанса в акустике: где — сила натяжения, — масса единицы длины струны, а m — полная масса струны. Акустический резонанс играет большую роль и для нашего слуха.
Благодаря нему наружное ухо усиливает звуки средней частоты, составляющие основную часть спектра речи, а также различает высоту звука и его тембр. Полезно знать Сегодня мы затронули понятие общественного и когнитивного резонанса, но не объяснили значение этих выражений.
Момент инерции - это величина, зависящая от массы тела, его размеров и положения относительно оси вращения. Вычисляется момент инерции по специальным формулам. Гармонические колебания и их характеристики. Колебаниями называются процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени, то есть колебания - периодические изменения какой-либо величины.
В зависимости от физической природы различают механические и электромагнитные колебания. В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему различают свободные или собственные колебания, вынужденные колебания, автоколебания и параметрические колебания. Колебания называются периодическими, если значения всех физических величин, изменяющихся при колебаниях системы, повторяются через равные промежутки времени. Период - это время, за которое совершается одно полное колебание: ,.
Характеристики затухающих колебаний
- § 27. Незатухающие электромагнитные колебания
- Основные сведения о затухающих колебаниях в физике
- Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
- Математическое описание
- Приведи пример вариантов незатухающих колебаний
- Гармонические колебания и их характеристики.
Какими бывают колебания?
- Свободные незатухающие механические колебания.
- § 27. Незатухающие электромагнитные колебания
- § 27. Незатухающие электромагнитные колебания
- Свободные незатухающие колебания: понятие, описание, примеры